Trừu tượng là gì? Các bài báo nghiên cứu khoa học liên quan

Định nghĩa khái niệm trừu tượng

Trừu tượng là một quá trình nhận thức mà qua đó con người loại bỏ các chi tiết không thiết yếu để tập trung vào các thuộc tính mang tính bản chất hoặc chung của đối tượng. Đây là cơ chế hình thành các khái niệm, mô hình, hệ thống biểu tượng và lý thuyết trong mọi lĩnh vực từ triết học, toán học đến khoa học tự nhiên và công nghệ. Trừu tượng cho phép con người thoát khỏi sự phụ thuộc hoàn toàn vào kinh nghiệm cảm tính, hướng tới nhận thức khái quát và khả năng dự đoán.

Theo định nghĩa từ Trung tâm Triết học Stanford: https://plato.stanford.edu/entries/abstraction/, trừu tượng là sự hình thành của các đối tượng tinh thần từ việc loại bỏ các đặc tính ngẫu nhiên của sự vật cụ thể. Ví dụ, khái niệm “hình tròn” không gắn liền với một vật thể nhất định mà là sự khái quát hình học có thể áp dụng cho vô số sự vật có tính chất tương đồng.

Trừu tượng có thể được xem là nền tảng của tư duy bậc cao, bởi nó cho phép diễn đạt các cấu trúc logic, quan hệ ẩn, và quy luật nội tại của hiện thực. Trong các lĩnh vực hàn lâm, năng lực trừu tượng là yếu tố cốt lõi trong phân tích, lý luận và sáng tạo học thuật.

Các dạng trừu tượng trong tư duy

Trừu tượng trong tư duy con người không phải là một hành động đơn lẻ mà là một quá trình có thể diễn ra dưới nhiều dạng. Trong khoa học nhận thức và triết học tâm trí, người ta phân loại trừu tượng thành các kiểu vận hành khác nhau để phục vụ các mục đích nhận thức đặc thù. Mỗi dạng trừu tượng có cơ sở logic riêng và được ứng dụng rộng rãi trong các mô hình học thuật, tư duy khoa học và kỹ thuật.

Các dạng trừu tượng cơ bản bao gồm:

• Trừu tượng loại bỏ (abstraction by deletion): loại bỏ thông tin cụ thể để giữ lại khuôn mẫu nhận dạng.
• Trừu tượng khái quát hóa (abstraction by generalization): xác định thuộc tính chung cho một nhóm đối tượng cụ thể.
• Trừu tượng phân tầng (hierarchical abstraction): tổ chức thông tin theo nhiều cấp độ trừu tượng, từ chi tiết đến tổng thể.

Mỗi dạng này đều đóng vai trò trong hình thành hệ thống phân loại, lý thuyết và thiết kế cấu trúc – ví dụ như trong phân loại sinh học (taxonomy), hệ thống luật pháp, hoặc cấu trúc dữ liệu trong lập trình phần mềm. Trong hệ thống thông tin, việc sử dụng abstraction phân tầng là chìa khóa để kiểm soát độ phức tạp của hệ thống.

Trừu tượng trong toán học

Toán học là lĩnh vực tiêu biểu và mang tính hệ thống cao nhất trong việc áp dụng trừu tượng. Từ các con số đơn giản đến những khái niệm như vector, ma trận, không gian topo hay nhóm Lie, tất cả đều được xây dựng từ quá trình tách biệt hiện tượng khỏi đối tượng vật lý, giữ lại các thuộc tính logic và cấu trúc định lượng. Sự trừu tượng trong toán học không những cho phép mô hình hóa các hiện tượng tự nhiên mà còn giúp phát triển các khái niệm thuần lý, có thể tồn tại độc lập với thế giới thực nghiệm.

Khái niệm nhóm trong đại số trừu tượng là ví dụ điển hình cho tư duy trừu tượng bậc cao. Một nhóm là một tập hợp các phần tử cùng với phép toán nhị phân thỏa mãn các tiên đề nhất định:

$(G, *) \text{ là nhóm nếu: }$

• $\forall a,b,c \in G,\ a*(b*c) = (a*b)*c$ (tính kết hợp)
• $\exists e \in G: \forall a \in G,\ a*e = e*a = a$ (phần tử đơn vị)
• $\forall a \in G,\ \exists a^{-1} \in G: a*a^{-1} = a^{-1}*a = e$ (phần tử nghịch đảo)

Các cấu trúc như nhóm, vành, trường, không gian vector… được phát triển như những hệ thống trừu tượng có khả năng mô hình hóa đồng thời nhiều hiện tượng từ vật lý, mật mã học, cơ học lượng tử cho đến khoa học máy tính.

Trừu tượng trong triết học

Trừu tượng là một trong những chủ đề trọng yếu của triết học kể từ thời cổ đại. Aristotle phân biệt giữa sự vật cụ thể và bản chất trừu tượng – cái làm cho một sự vật là chính nó. Trong triết học trung đại, đặc biệt là trong chủ nghĩa kinh viện, trừu tượng hóa là bước trung gian để hiểu bản thể (essence) vượt khỏi hình tướng cảm tính. Đến thời hiện đại, các triết gia như Kant và Hegel xem trừu tượng là điều kiện tiên nghiệm cho tư duy và hệ thống hóa tri thức.

Kant cho rằng các khái niệm như “không gian”, “thời gian”, “nguyên nhân” là những hình thức trừu tượng được chủ thể nhận thức sử dụng để tổ chức kinh nghiệm giác quan. Chúng không tồn tại khách quan trong tự nhiên mà là cấu trúc nhận thức nội tại. Trích từ Viện Hàn lâm Khoa học Berlin-Brandenburg: https://www.bbaw.de/en/research/abstraction.

Hegel phát triển khái niệm “trừu tượng tiêu cực” để chỉ sự tách rời khỏi thực tế mà không đạt đến khái niệm tổng hợp. Ông cho rằng trừu tượng chỉ có giá trị khi tiến tới cụ thể hóa ở cấp độ khái niệm toàn thể – tức là quá trình “phủ định của phủ định”. Trong triết học hiện sinh, trừu tượng cũng bị phê phán là làm mất tính cụ thể của con người sống động (Heidegger, Sartre).

Trừu tượng trong khoa học máy tính

Trừu tượng là một trong những nguyên lý nền tảng trong khoa học máy tính, đóng vai trò quan trọng trong thiết kế hệ thống, kiến trúc phần mềm, lập trình và tư duy giải quyết vấn đề. Khái niệm này cho phép nhà phát triển tách biệt các chi tiết cài đặt cụ thể và tập trung vào bản chất logic của cấu trúc dữ liệu, thuật toán hoặc hành vi hệ thống.

Trong lập trình hướng đối tượng, trừu tượng được thể hiện thông qua lớp trừu tượng (abstract class) và giao diện (interface), giúp định nghĩa hành vi mà không cần chỉ rõ cách thực thi. Điều này tăng tính mô-đun và tái sử dụng mã nguồn. Một ví dụ điển hình là mô hình hóa đối tượng “Hình học” có các phương thức trừu tượng như tinhDienTich() hoặc ve(), được hiện thực khác nhau trong các lớp con như “Hình tròn” hay “Hình vuông”.

Các hình thức trừu tượng chính trong CNTT bao gồm:

• Trừu tượng dữ liệu: sử dụng kiểu dữ liệu trừu tượng (ADT) như danh sách, cây, đồ thị để biểu diễn dữ liệu mà không lộ cách lưu trữ bên dưới.
• Trừu tượng điều khiển: dùng các cấu trúc như vòng lặp, điều kiện, hàm để điều phối luồng chương trình mà không chỉ ra chi tiết phần cứng.
• Trừu tượng hệ thống: triển khai các lớp ảo hóa như máy ảo Java (JVM), hệ điều hành hoặc môi trường đám mây.

Trích từ Stanford CS: https://cs.stanford.edu/.../abstraction, việc sử dụng abstraction trong phát triển phần mềm hiện đại là yếu tố cốt lõi để đảm bảo tính mở rộng, dễ bảo trì và hiệu suất cao cho các hệ thống lớn.

Vai trò của trừu tượng trong nghệ thuật và văn hóa

Trừu tượng trong nghệ thuật là hình thức thể hiện mà trong đó sự vật, cảm xúc hoặc khái niệm được biểu đạt thông qua các yếu tố hình thức như màu sắc, hình khối, đường nét mà không phụ thuộc vào mô tả trực quan hiện thực. Trường phái nghệ thuật trừu tượng, đặc biệt nổi bật vào đầu thế kỷ 20, đã thay đổi hoàn toàn cách con người tiếp cận thẩm mỹ và biểu đạt ý niệm.

Những nghệ sĩ như Wassily Kandinsky, Kazimir Malevich hay Jackson Pollock sử dụng trừu tượng để truyền tải cảm xúc, năng lượng, hoặc triết lý nội tâm vượt qua giới hạn của ngôn ngữ miêu tả. Kandinsky xem âm nhạc là hình thức trừu tượng thuần khiết và đã tìm cách mô phỏng âm thanh bằng màu sắc và bố cục không gian trong hội họa.

Trừu tượng trong văn học, điện ảnh và âm nhạc cũng đóng vai trò quan trọng trong việc mở rộng biên giới biểu đạt và khuyến khích người tiếp nhận chủ động diễn giải tác phẩm. Nó đòi hỏi tư duy liên tưởng, kinh nghiệm nội tại và khả năng chấp nhận đa nghĩa.

Sự khác biệt giữa trừu tượng và cụ thể

Trừu tượng và cụ thể là hai mặt đối lập về mức độ khái quát hóa và phụ thuộc vào thực tại cảm quan. Trong khi cái cụ thể gắn với hiện tượng vật lý, có thể trực tiếp cảm nhận bằng giác quan, thì cái trừu tượng thuộc về tư duy, khái niệm hóa và mô hình logic.

Ví dụ, “con mèo” là khái niệm cụ thể, có thể nhìn thấy, sờ thấy. “Động vật có vú” là khái niệm trừu tượng hơn – nó không ám chỉ một cá thể cụ thể mà là một tập hợp có thuộc tính chung. “Sự sống” là mức độ trừu tượng cao hơn nữa, không thể nhìn thấy trực tiếp mà chỉ được suy luận thông qua biểu hiện.

Bảng sau minh họa một số cặp khái niệm cụ thể – trừu tượng:

Khái niệm	Cụ thể	Trừu tượng
Vật thể	Cái ghế	Đồ nội thất
Hiện tượng	Mưa rơi	Khí hậu
Quan hệ	Mẹ con	Tình thân

Ứng dụng của trừu tượng trong khoa học và công nghệ

Trừu tượng là công cụ không thể thiếu trong mô hình hóa khoa học và thiết kế kỹ thuật. Nhờ quá trình trừu tượng hóa, các nhà khoa học có thể giản lược hệ thống phức tạp thành các mô hình định lượng để nghiên cứu, thử nghiệm và dự đoán hành vi hệ thống. Đây là nguyên lý trung tâm của các mô hình vật lý, sinh học, kinh tế học, trí tuệ nhân tạo và kỹ thuật hệ thống.

Một ví dụ điển hình là mô hình logistic trong sinh học:

$\frac{dP}{dt} = rP \left(1 - \frac{P}{K} \right)$, trong đó $P$ là kích thước quần thể, $r$ là tốc độ tăng trưởng, và $K$ là sức chứa môi trường. Mặc dù các biến này không đo trực tiếp được, mô hình trừu tượng vẫn phản ánh chính xác xu hướng động lực học của hệ sinh thái.

Trong công nghệ, mô hình mạng nơ-ron nhân tạo là một hệ thống trừu tượng của não bộ con người. Cấu trúc toán học được thiết kế để bắt chước cách xử lý thông tin của neuron sinh học mà không cần mô phỏng vật lý từng tế bào thần kinh.

Phê bình và giới hạn của trừu tượng

Dù có vai trò lớn trong việc phát triển tư duy và khoa học, trừu tượng cũng không tránh khỏi những phê bình và giới hạn. Việc trừu tượng hóa quá mức có thể dẫn đến sự tách rời khỏi thực tiễn, khiến mô hình trở nên phi thực tế, không có khả năng kiểm chứng hoặc bị áp dụng sai mục đích.

Trong giáo dục, trừu tượng cao khi không gắn với ví dụ cụ thể có thể gây khó hiểu cho người học, đặc biệt ở cấp tiểu học và trung học. Điều này đã thúc đẩy các nhà giáo dục phát triển phương pháp “cụ thể hóa trừu tượng” (concretizing the abstract) như sử dụng hình ảnh trực quan, mô phỏng tương tác hoặc kể chuyện tình huống để diễn giải khái niệm trừu tượng.

Bài viết của Harvard GSE phân tích vấn đề này rõ tại: https://www.gse.harvard.edu/news/uk/18/03/making-abstract-concrete

Tài liệu tham khảo

• Stanford Encyclopedia of Philosophy. https://plato.stanford.edu/entries/abstraction/
• German Academy of Sciences. https://www.bbaw.de/en/research/abstraction
• Harvard Graduate School of Education. https://www.gse.harvard.edu/news/uk/18/03/making-abstract-concrete
• CS Stanford: Abstraction in Computing. https://cs.stanford.edu/.../abstraction
• University of Oxford, Department of Philosophy. https://www.philosophy.ox.ac.uk/